О, есть очень много забавных и любопытных математических парадоксов. Парадокс дней рождения относится к вероятностным, поэтому расскажу про несколько таких же.
1) Парадокс Симпсона.
Предположим, есть два врача. Первый из них вылечил 63/90 (то есть70%) людей. Другой в этот же день успешно избавил от болезней 8/10 (80%). Ура, доктор два молодец, был более продуктивен! На следующий день Д1 вылечил 4/10 (40%), а Д2 - 45/90(50%). Доктор два снова оказывается лучше, получает премию и почивает на лаврах. Однако если мы рассмотрим сумму по двум дням, результаты таковы:
Д1: 67/100 (67%), Д2: 53/100 (53%). И кто же работал лучше?)
Этот парадокс очень круто описан у парня с ником singningbanana на youtube.
2)Парадокс Монти Холла.
Ну очень крутой парадокс! Представьте, что Вы - участник американского шоу, и Вам нужно выбрать одну дверь, за которой находится автомобиль мечты (за другими - обычные козы). Итак, вы с большой надеждой выбираете одну из дверей. Ведущий, который точно знает, где автомобиль, открывает перед Вами дверь с козой. Теперь Вам нужно сделать последний выбор: либо остаться при своём мнении, либо открыть оставшуюся дверь. Как вы думаете, какой вариант выигрышнее с точки зрения теории вероятности?? Интуиция подсказывает, что они равновероятны относительно выигрыша, верно?)
А вот и нет. Если Вы измените свое решение, выиграете с вероятностью 2/3, а иначе лишь 1/3.
Почему? Вы проиграете, если смените дверь только в том случае, если с помощью необыкновенных экстрасенсорных способностей с первого раза выбрали нужную дверь. Её можно выбрать одним из трёх способов, то есть выбрать сначала проигрышную дверь легче (2/3).
Ещё классный парадокс трёх узников и задача о разборчивой невесте)