Лучше конечно что бы делала фирма.
При гарпунной технологии надо вывести гарпун из зацепления (например тонкой плоской отверткой) и попробовать вытащить его тонкогубцами или хорошим пинцетом. Предварительно погреть феном.
При штапиковой системе надо вынуть штапик. Можно не греть.
А тканевый потолок на "прищепке" назад уже не получиться натянуть.
Можно самостоятельно открепить от всех креплений или просто срезать, но я бы все-таки советовал обращаться к профессионалам. Сам недавно производил демонтаж потолка в своей питерской квартире, вызывал людей отсюда https://demontir.ru/demontazh-kvartiry/ Действовали они грамотно и быстро, даже мусор потом за собой вывезли)