Если коротко - никаких. Мы все почему-то думаем, что существуют правильные и неправильные версии истории. На самом деле все версии являются неправильными (но в разной степени), поскольку отобразить полноту истории, ее многомерность, спонтанность не может ни одно повествование.
В качестве примера: попробуйте описать один день жизни города, в котором вы живете. У вас, скорее всего, плохо получится: какие-то события не отражены в документах и свидетельствах очевидцев, другие события имеют противоположные смыслы и результаты (их невозможно включить в логическое повествование), третьи окажутся в будущем малозначительными и т.д. В любом случае вам придется делать выборку. И она будет основываться на вашем представлении о том, что важно и что неважно. Возможно, на ваше решение повлияет популярная политическая или культурологическая парадигма. Или же вы, наоборот, будете строить свой рассказ как обличение реальности.
Любая история (в том числе сценарий) - это результат отбора сюжетов и пространство их интерпретаций, а не реальность прошлого. Я бы даже сказал так: нет никакой объективной истории, а есть лишь совокупность наших представлений (иногда - воспоминаний), которая имеет свойство со временем видоизменяться.
Можно возразить - но ведь существуют же исторические факты и опирающееся на них документальное кино. Да, это верно. Но документальное кино - тоже результат отбора, причем никто не может поручиться в его беспристрастности.
Кроме того, значение имеет источниковая база. Например, по отечественной истории XX века существует много документов, по XIX веку их уже на порядок меньше, а по XV - практически ноль. Соответственно, историю ХХ века мы можем реконструировать относительно полноценно, а историю XV века приходится практически придумывать. Вернее так: XV век мы реконструируем при помощи других методов и тут очень многое, если не все, зависит от квалификации историка.
Что же делать? Мой совет таков - смотрите больше разных сериалов и старайтесь находить исторические закономерности, свойственные разным эпохам и регионам. Важны не столько факты, сколько ваше умение отделять фантазии от реальности. Обращайте внимание, как строится нарратив: чем больше в сериале критических суждений, авторских сомнений, вариантов интерпретаций того или иного сюжета, тем больше доверия такому сериалу. Обращайте внимание на репутацию производителя сериала или фильма. На мой взгляд, неплохие продукты производят каналы Viasat History и BBC. Но и там есть фильмы, предназначенные для разной аудитории, откровенная попса или идеология. С российскими каналами сложнее, хотя и у нас бывают вполне достойные сюжеты.
К сожалению, предложить вам конкретные сериалы не могу, да и неправильно это было бы. Вам придется самостоятельно произвести отбор сериалов, сформулировать для себя критерии объективности, а также научиться понимать, что хотел сказать автор, отбирая те или иные факты. Кроме того, вам придется научиться отделять факты от предположений, а предположения - от домыслов.
Не скажу за всю историю, но о Иване Грозном - "Царь". Считаю, что участие Янковского главное подтверждение того, что идея фильма многогранна, глубока и атмосферна. Конкретные факты, конечно, очень спорны. Но история вообще сама по себе чрезвычайно спорная наука.