Их существует просто гигантское количество - ферзевый, королевский, гамбит Морра,северный, гамбит дракона, гамбит Греко, Греко-Филидора и т.д. и т.п. Классификация есть в книге Анатолия Мацукевича "Шахматные гамбиты". В ней показаны первые ходы дебюта.