Какие титулы имели непосредственно родители монарха?

Как правило (в 99% случаев) родителями монарха были сами монархи. Соответственно, родители монарха были королём и королевой. Например, родители Елизаветы II – король Георг VI и королева Елизавета; после смерти короля его вдову стали называть королевой-матерью, поскольку они с дочерью были тёзками. В то же время, мать Георга VI до конца жизни была королевой Марией.

Исключение – когда монархи оставляют престол: нидерландские королевы становились принцессами Нидерландов, а испанский король Хуан Карлос I так и остался королём.

Кстати, отец Хуана Карлоса не был монархом. Дед Хуана Карлоса был свергнут и уехал из страны, его наследник формально оставался графом Барселонским, но долгое время не признавал сына будущим королём и даже после восхождения на престол признал его монархом не сразу, но сам так и остался графом.