В соответствии с этимологическими словарями Шанского Н.М, Фасмера М. слово "меркнуть" имеет ударение на букву "е", не "ё". Происходит оно от общеславянского "меркать" (*mьrkti) (украинский вариант - ме́ркнути, древне -русский - мьркнути, старо-славянский - мрькнѫти ). Словами с одним корнем являются: мерцать, сумерки.
словарь Шанского, на мой взгляд, говорит о современном (русском варианте) ударения в данном слове
Например, в слове мерзнуть, содержащим аналогичное число слогов, "е" отождествляется с [йо]. Связанный вопрос - https://yandex.ru/znatoki/question/languages/kakovo_istor_proizn_slov_ezero_ozero_elen_d0074df9/