Каким образом обнаруживали кварки раньше?

Одним из решающих экспериментов, подтверждающих кварковую модель, является аннигиляция электронов и позитронов (e⁺+ e⁻) при высоких энергиях. В результате аннигиляции могут образоваться пары мюон-антимюон (μ⁺μ⁻) или кварк-антикварковые пары, которые, в свою очередь, порождают адроны. Адронные события и являются свидетельством рождения кварков. Согласно Стандартной модели, отношение количества адронных и мюонных событий дает меру количества цветов кварков.

Модели, которые используются для объяснения экспериментальных результатов, показанных ниже, включают расчетные сечения рассеяний. Один и тот же тип событий e⁺e⁻ рассеяния может дать либо два мюона (μ⁺μ⁻), либо множество адронных продуктов, каждый из которых предполагает создание кварков. Таким образом, измерения представляет собой относительную частоту адронных событий по сравнению с мюонными событиями. 

Расчетное отношение (R) продуктов e⁺e⁻ рассеяния есть отношение сечений, а сечение (σ) для каждого продукта пропорционально квадрату его заряда. Поэтому отношение R зависит от отношения квадратов их зарядов (q), или R = σ(адроны)/σ(мюоны) = ∑σ(кварк,антикварк)/∑σ(мюоны) = ∑[q(кварк)/e]², и от количества типов кварк-антикварковых пар, которые могут быть созданы.

Если мы используем пять кварков u, d, s, c и b и только один цвет, то мы получаем R₁≅(2/3)²+(1/3)+²(1/3)²+(2/3)²+(1/3)²=11/9. Если принять во внимание три цвета, мы получим R₃ ≅ 3(4+1+1+4+1)/9=33/9. Ниже показаны экспериментальные данные и соответствующие ожидаемые значения для различного количества кварков и цветов.

Жирная линия на рисунке — предсказание КХД для 5-и кварков и 3-х цветов. Согласие расчётов в широком диапазоне энергий с применением КХД поправок (жирная линия)  очевидное. Видна тенденция роста кривой с увеличением энергии и как оказалось в дальнейшем, при более высоких энергиях проявилось присутствие 6-ого топ-кварка. Таким образом, на сегодня Стандартная модель включает в себе 6 кварков с тремя цветами. 

Очевидно, здесь многое не сказано о деталях вычислений. Вы уж простите.