Не возьмусь за объяснения что будет с ребенком, ясное дело что имени своего он не будет знать, но личность не базируется на том, за кого тебя принимают родители, так что она должна быть более менее статична. интересно другое.
Это очень похоже на то, что у родителя нарушение памяти, либо что-то ещё серьёзнее. Почитайте и выберите что нравится. http://psyera.ru/4458/narusheniya-pamyati