Есть успокоительные капли для кошек. Состав разный, что-то эффективнее, что-то натуральнее. Продаются в любой ветаптеке.
А есть совершенно, абсолютно безопасный вариант. Достаточно эффективный (отлично работает на половине кошек, на остальных как получится). Феромоны Феливей. Они в виде спрея, которым нужно обработать переноску за перед поездкой.
https://vamtovar.ru/feromony_comfort_zone_feliway_sprey_feromon_dlya_koshek.html
Попробуйте успокоительные капли Фитекс или Стоп-стресс. Начинайте давать их за 3-5 дней до предполагаемой даты поездки, это гомеопатия. Обязательно следуйте инструкции. И также проконсультируйтесь с ветеринаром.