Сразу оговорюсь, что язык пирахан (пираха) я не изучал, однако читал исследования на эту тему. Вопрос о наличии рекурсии в этом языке остается открытым среди лингвистов. Изначально этот вопрос был поставлен главным исследователем данного языка и народа - Дэниелом Эвереттом, который выучил язык, живя и работая вместе со своей женой среди пирахан около семи лет. Согласно Эверетту, пирахан опираются на информацию, которую получают своими органами чувств в настоящий момент, либо которую таким же способом получают другие ныне живущие люди. Эверетт назвал это "принципом непосредственного опыта" (immediacy-of-experience principle). Именно эта когнитивная особенность якобы и определяет отсутствие рекурсии в языке пирахан (то есть способности говорить о чем-то, кроме "здесь и сейчас"). Из Википедии: В 2011 Тед Гибсон и Стив Пинтадоси из Лаборатории мозга и когнитивных наук Массачусетского технологического института проверили это утверждение Эверетта путём машинной обработки фонограмм языка пирахан. Грамматических признаков рекурсии, в том числе аналогов союзов «и» и «или», они не нашли. Ноам Хомский, считающий рекурсию единственной уникальной чертой, отличающей язык человека от коммуникативных систем животных, усомнился в надёжности машинного эксперимента и сказал, что вопрос наличия или отсутствия рекурсии в языке не является принципиальным. Кроме того, рекурсия в принципе редка при устном общении.
Если понимать рекурсию более широко (например, как в данной статье), то в пирахан (как и в любом другом языке) выразить ее можно. Первый же пример из Википедии:
(1) ʔaí ti gá ʔai-á kopaíyai ʔáaga-há
тогда PRON.1SG говорить PST-REL пантера быть-уверенность
«тогда я сказал, что это (определённо) работа пантеры»
В этом примере есть показатель рекурсивной мысли: "я сказал/говорю, ЧТО ..." (т.е. добавлен уровень опосредованности высказывания в виде косвенной речи).
Таким образом, все зависит от понимания самого термина "рекурсия".