Двойные слова двойного рода (шутка). В действительности в двойных словах, которые пишутся через дефис, обе части равноправные, так что может быть одна часть одного рода, а другая - другого. Да, они и склоняются по падежам в соответсвии с родом (кроме несклоняемых слов, но такие ещё надо поискать).