Можно также рассмотреть вариант УШП (утеплённая шведская плита), это плита с рёбрами жёсткости и тёплым полом по всей площади, вполне подходит под газобетон и является готовым нулевым циклом
Фундамент подойдёт любой - ленточный, плита, УШП. Кроме, наверно, блоков ФБС. Их газобетон не любит.
Лучше всего себя газобетон чувствует на монолитной плите. Этот фундамент он же и самым бюджетным будет, потому что является так же и полом первого этажа.
Если конечно застройщику не нужен цокольный этаж или подвал.