Какова вероятность, что в конкретный день будет желаемая температура?
Все мы проходили в школе задачи на вероятность - будет снег, не будет, и вероятность этого события.
А что, если я захочу узнать вероятность события, что 27 марта будет 15 градусов? То бишь нужно взять какой-нибудь отрезок температур, от средней температуры в этот день до максимальной (если максимальная ниже, то это будет 0 событие), и посчитать. Но как это сделать? У нас в школе подобного не решали, а мне очень интересно. Можно ли это решить матрицей и как?
Ну, если совсем по-честному, то эту задачу никто точно не решил, не только вы в школе.
Для того, чтобы посчитать вероятность какого-то одного исхода эксперимента нужно знать функцию распределения - функцию, которая, собственно, и показывает вероятности различных исходов. В школе как правило решаются задачи только с равномерной функцией распределения - вроде броска кубика, или монетки. Все возможные результаты равновероятны. Но это далеко не всегда так. Например, если взять уже два кубика, то легко убедиться, что суммы 2 и 12 будут очень маловероятны, а 7 -будет выпадать чаще всего.
А в вопросе про температуру в определенный день, функция распределения во-первых не равномерна, а во-вторых, и это еще хуже - она вообще никому не известна.
Можно попытаться её приблизительно оценить. Для начала предположим, что год от года она особо не меняется. Тогда можно посмотреть температуры в этот день за всю историю наблюдений и просто взять частоту, с которой выпадает та, которая нужна.
Но у такого подхода две проблемы. Температура в этот день зависит от температур в предыдущие дни года. Поэтому многие годы в нашей построенной модельной функции распределения нам не подходят. Нужно выбрать из них только близкие по параметрам. Например по среднемесячной температуре за январь. Так модель будет точнее. Но все равно остается множество неизвестных нам факторов, которые в этот год могут отличаться от всех предыдущих.
Вторая проблема - климат в целом меняется, и все распределения по предыдущим годам могут вообще нам не подойти.