Когда, в каких случаях аморальные, безнравственные слова и деяния могут стать нормой в обществе?

Стать нормой они не могут, могут только считаться нормой, потому что норма - это некое состояние общества, при котором общество, как минимум, не деградирует. То есть, если мы хотя бы на своём уровне нравственности остаёмся, то это кое-как ещё можно назвать нормой, хотя, по-хорошему говоря, это не норма, а стагнация, застой.

Если считать нормой аморальные и безнравственные дела, то невозможно не деградировать. Само такое сознание - показатель далеко зашедшей деградации. Так, например, для нас с вами не норма не мыться неделями и валяться в грязи на улице. Но есть люди, которые длительное время употребляли алкоголь и деградировали под его влиянием, и теперь это норма для них, они согласны с этим. Соответственно, если мы учимся постоянно совершать дурные дела или произносить дурные слова, в конечном счёте деградация зайдет так далеко, что мы согласимся признать это нормой.

Если они безнравственны, то стать нормой они не могут (просто по определению).

Но они могут быть _признаны_ обществом (или большинством) как нечто допустимое — в том случае, когда общество теряет нравственные ориентиры.

Думаю, примеры в этой связи приводить излишне.