Пособие по безработице Центр труда и социальной защиты населения переводит на р/с в банке, указанный при подаче явления о признании Вас безработным. Если Вы нашли работу, и сообщили об этом сотруднику Центра, который Вас курирует, Центр труда и социальной защиты населения просто перестанет платить Вам пособие по безработице.
PS Бирж труда в России давно нет, их функции выполняют региональные Центры труда и социальной защиты населения.