Если говорить просто об изучении, то русский язык изучают в любом СУЗе или ВУЗе РФ студенты практически всех факультетов и направлений. Если же говорить о науке, то русский язык изучает русская филология и русистика. Следовательно, специалист будет называться филологом русского языка или русистом, а профессия -филолог- или -русист-. Также русский язык может изучаться иностранными лингвистами как наиболее употребительный из славянских языков. Следовательно, профессия будет называться -лингвист- (языковед).
Кроме того, возможны варианты названий в зависимости от уровня и направленности образования. Например: учитель/преподаватель русского языка и литературы, лингвист-переводчик, филолог-русист и т.д.