Само словосочетание появилось во время великой депрессии в историческом трактате Джеймса Адамса, писателя и историка (например, он написал трёхтомную историю Новой англии). Трактат назывался «Эпос Америки», он был написан в 1931 году и вот там в эпилоге книги ее автор писал: «...Американская мечта о стране, где жизнь каждого человека будет лучше, богаче и полнее, где у каждого будет возможность получитьто, что он заслуживает». Оттуда словосочетание перешло в другие книги.
Но что такое американская мечта конкретно сказать сложно, поэтому и сложно сказать когда она появилась - понятие очень расплывчатое, так что дата весьма условна