В теории имущество умершего, у которого не осталось наследников, считается выморочным и переходит в собственность государства. Например квартира может быть продана с молотка или включена в жилищный фонд социального использования.
С деньгами смею предположить, что они либо пойдут на организацию погребения, либо на внеочередную премию сотрудников :)