Она так и называется - методика преподавания русского (английского...и др.) языка или методика преподавания русского языка как иностранного. Так в программах российских педагогических вузов.
В западных вузах она называется Applied Linguistics, TESOL (т.е пригладная лингвистика, TESOL = Teaching English as Second or Other Language = преподавание английского, как второго или другого языка). Но в некоторых вузах, методика преподавания языка базируется даже не в лигвистике, а в педагогическом отделении.