Речь идет о двух разных песнях. Песня "Натали" со строчкой "Натали, утоли мои печали, Натали" исполнялась Григорием Лепсом. Авторы песни Е. Кобылянский (музыка) и А. Долженков (слова).
Шуфутинский исполняет песню с другими словами. И на одном из концертов с разрешения Лепса он исполнил песню коллеги.
Другие факты из биографий Шуфутинского и Лепса можно прочитать на этом сайте https://shansongoda.ru/ в разделе "Исполнители".