Лютеранка изъявила желание вступить в брак с мусульманином. Допускается ли брак между представителями этих вероисповеданий?

Конечно можете, только после этого вас объявят мусульманкой. Поскольку муслимы заключают брак в мечети, только об этом вам скажут уже после обряда. И им плевать и на вас и на веру ваших родителей. И в этом лицемерие, что они "уважают" родителей. Ложь, любят они только себя. И любви от них ждать не надо: они не знают Любовь.

Со стороны лютеранской церкви проблем быть не должно (см. подробнее тут), а вот со стороны мусульман может быть проблема. Духовное управление мусульман РФ, одна из крупных мусульманских организаций, практически запретила браки мусульман с немусульманами.