Изобретение - это счеты, вычислительная машина и т.д., т.е. некоторые инструменты, которые можно применить для вычислений.
Математика изначально изучала числа, а теперь изучает любые объекты, к которым можно применить вычисления, т.е. правила получения результата некоторого действия на основе исходных данных.
Математика изучает, какие действия можно делать, а какие нельзя и отвечает на вопрос, почему необходимо использовать именно такие действия, чтобы получить правильный результат.
Числа не были изобретены, они изучаются, значит открываются законы, которые действуют в объективном мире чисел.
Любой знак, в том числе математический, это только название некоторой объективной реальности, название, которое используется для ее обозначения, раскрывает ее сущность.
Цифры и другие математические знаки, это только форма названия, которая используется для изображения этого названия в виде знака, который одновременно является изображением и названия и называемого (они неразрывно связаны в знаке).
Боюсь, что в этом смысле даже письменность была не изобретена, а открыта (изобретены были инструменты, т.е. стилусы, перья, печатные станки и т.д.), т.е. человек понял (открыл), что называемое не надо носить с собой, достаточно дать ему название и названия достаточно, чтобы передать необходимую информацию, а затем человек понял, что название можно изобразить и не надо самому что-то говорить, чтобы передать информацию, а достаточно передать изображение и это изображение будет содержать в себе необходимую информацию, т.е. будет физическим носителем, который изображает название предмета (который не надо с собой носить) или процесса (который не надо повторять) или связи (которую не надо заново находить) и это название не надо произносить лично, т.к. это может сделать тот, кто видит эти изображения, и тот кто видит эти изображения не просто повторит названия, а представит предметы, процессы и связи и получит необходимую информацию.
Другими словами, человек сначала открыл информацию, научился ее использовать и только спустя многие годы начал ее изучать.
Так же человек сначала открыл числа, научился их использовать, открыл величины и научился их измерять и только спустя многие годы начал изучать числа, величины и их отношения.
Так родились две науки математика и физика.
Математика как и любая другая наука является процессом познания объективной реальности и это как никогда проявляется в неразрывной связи физики и математики.
Одна наука о физических явлениях, а другая наука о вычислениях, и математика говорит физикам, как правильно необходимо вычислять те или иные величины, не потому, что эти вычисления изобретены, а потому, что эти вычисления открыты, т.е. выведены из некоторых начальных условий (аксиом) и показано (доказано), что результат вычисления должен быть именно таким, а ни каким другим (это очень ярко проявляется в теории расходящихся рядов, где используются преобразование расходящегося ряда к сходящемуся).
Далее физики выполняют эксперимент и на основе открытых законов вычисления подтверждают наблюдаемые величины, на основе вычисленных величин и подтверждают, что причинно-следственные физические связи определяются открытыми математическими закономерностями вычислений (которые на несколько порядков сложнее, чем обычная арифметика, хотя для любых вычислений применяются обычные арифметические действия).
Таким образом, открытия сделанные в математике подтверждают открытия сделанные в физике и показывают, что открытые физические и математические законы неразрывно взаимосвязаны, другими словами физические законы вытекают из математических, т.е. в природе (во Вселенной) все процессы проистекают не просто так, потому что кто-то их придумал (эти процессы), ну или создал (как хотите), а потому, что эти процессы обусловлены математическими законами и правила вычисления, которые изучены (т.к. они являются объективной реальностью), а значит открыты и являются этими математическими и физическими законами.
Другими словами, не только величины, которые мы можем вычислить, но и величины, которые мы можем измерить подчиняются одним и тем же математическим законам, а физическими эти законы становятся в применении к определенным физическим величинам и измеряем мы величины физических процессов, которые протекают в полном соответствии с математическими законами и никак иначе они протекать не могут, потому что это закон чисел и других математических объектов и других законов нет, даже если они еще не открыты.
В общем смысле, математика это язык. Уникальный в своём роде, способный описывать объекты за гранью понимания, и более того, работать с ними. Думаю, здесь ближе изобрели, изобрели для себя мыслители. Открытия совершаются уже внутри языка, к примеру, когда находят закономерности.