Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡)=1/3 𝑡^3+3𝑡^2−𝑡+17
где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 6 м/с?
МатематикаЕгэЗадачи по математике
Анонимный вопрос
· 60,7 K
Следует помнить, что скорость - это производная координаты по времени.
Рассчитаем скорость: v=x'=1/3 *3t^2 + 3*2t - 1
Приравняем скорость к 6: 1/3 *3t^2 + 3*2t - 1=6
t^2 + 6t - 7=0
Решая данное квадратное уравнение, получаем: t=-7; t=1
Так как отрицательный ответ не подходит по смыслу, окончательно имеем: t=1
