Могли ли отношения и образ жизни, сложившиеся в Каролингской империи, каким-то образом повлиять на жителей Англии и скандинавов?

Каролингская империя оказала большое влияние на сохранение в Западной Европе христианских вообще и католических в частности традиций и образа жизни. Это в значительной мере способствовало христианизации Англии и стран Скандинавии, приобщению их к европейской цивилизации.

Ничуть не удивлюсь, ежели в "честных" и "неполживых" западных СМИ появятся сообщения о том, что Президент Казахстана лично отдал приказ отрезать головы сотрудникам правоохранительных органов и убить Кеннеди

По логике могли, особенно на скандинавов. Именно они регулярно "посещали" территорию Каролингской империи, с целью грабежа. 845 году они разграбили...Париж. Понятно, что трофеи, пленники влияли на благосостояние и образ жизни северных народов.

Странно сформулированный вопрос. С одной стороны общий и неконкретный, а с другой стороны побуждающий ответить, как говорят в Одессе, "за всю т.н. Европу". Это все равно что спросить на тему влияния ваших соседей на жизнь вашей семьи. Странно, т.к. не соответствует интеллектуальному уровню Яндекс Кью.

Разумеется, могли. И влияли. Империя Карла Великого соседствовала и с теми и с этими. А влияние непосредственных соседей на жизнь страны ли, отдельной ли семьи всегда очень велико. ( Мы все это хорошо знаем по жизни).