Похоже, что нет.
Троллейбусные парки и машины в них, а также сами троллейбусные пути являются собственностью города, т.е. по факту, государственной. И электроэнергию, которая тратится на проезд троллейбуса по путям, оплачивает тоже государство.
Так что не стоит думать, что государство даст использовать свои троллейбусные пути, как незнакомый человек не дал бы Вам свою вещь.
Возможно, если все начнут покупать троллейбусы, пути начнут сдавать в аренду, ну а пока приходится довольствоваться самокатом.
Можно просто покрасить траллик в цвета Мосгортранса, вписать левый б/н и притвориться настоящим.)00
В городе с фото, точно нет, ибо это Тюмень, а там провода еше в 2009 демонтировали, а троллейбусы в Курган продали.
А вообще можно. Покупаешь тралик (новый от пяти лямов), делаешь договор аренды контактной сети, договор с энергокомпанией и езжай.