Нет, к сожалению.
ФЗ "Об образовании" говорит, что бесплатно, если образование такого уровня получаешь впервые. Т.е. зависит не от основы (бюджет, внебюджет), а сколько раз уже учишься по СПО, бакалавриату, магистратуре... Я окончила бакалавриат и магистратуру. Решила выучиться в СПО. Высшее образование не препятствует мне поступать на контрольные цифры бюджета, так как я вообще средне-специального образования никогда не получала.
В Вашем случае - тем более уже получили диплом магистра. Если бы изначально Вы учились на бюджете, например, но не окончили, и не защищали диплом/ГА, можно было бы отчислиться, потом заново поступать на бюджет и так далее. Просто тогда зачем? Учиться любить , но корочку не получить, - странно. Но всё же, как вариант формы.