Могут ли приставы взыскать задолженность по договору займа с накопительного счёта военнослужащего? Если да, то в каких случаях?

Да, в любом случае. Счёт оформлен на вас, значит деньги на нем ваши. Арест наложен, деньги списаны.
Если не хотите ареста данного счета, договаривайтесь с приставом.