Отношения могут быть только свободными, если мы затрагиваем понятие открытость и раскрепощённость.
Отношения это априори что-то личное, закрытое, в том смысле что это не выносится из круга лиц, которые имеют между собой что-либо общее, важное и то, что на всеобщее обозрение обычно люди не выносят. Поэтому именно "открытых отношений" не существует.