Для того, чтобы "захватить мир" или сделать что-либо еще, нужно этого "захотеть". Желание человека, сознательное или бессознательное, возникает из совокупности многих процессов, в которых интеллект, логика, как правило, играют не самую главную роль. "Желание" же робота любого типа - это та программа или совокупность программ, заложенных в него человеком. В современных сложных системах иногда могут возникать странные эффекты при столкновении ошибок разного уровня и недостаточной продуманности изначальной модели. Можно предположить возможность такой ситуации, скажем, для сложного самообучающегося робота с функцией самостоятельного принятия некоторого спектра решений. Однако, вероятность такого сюжета мне представляется довольно малой, к тому же, относящейся только к одной плохо продуманной и плохо протестированной модели. Вряд ли это приведет к захвату всего мира, хотя определенные проблемы, конечно, возникнут.
Другой вариант, это если человек (группа людей) создадут такую программу (захвата мира). Тогда, строго говоря, мир будут захватывать не роботы, а эти люди. Роботы, как и во всех остальных задачах, опять будут средством, "руками" управляющих ими людей.