Может ли материя в виде плазмы или разрушенных атомов иметь гравитацию?

Единственное условие для существования гравитации - наличие массы. Прочее несущественно.
Кстати, не совсем понятно, что имеется в виду под разрушенными атомами. Так-то плазма и есть, грубо говоря, ионизированный газ, то есть такая форма материи, в которой все атомы лишились своих электронов, отправившихся в "свободный полёт". Электроны, то бишь, отдельно, атомные ядра отдельно. Наличию массы это никак не мешает, взять любую звезду.

Разумеется. Всё, что имеет массу, притягивает другие объекты имеющие массу. Солнце - это плазма. За счёт притяжения Солнца планеты движутся вокруг него.

Странный вопрос! Посмотрите на Солнце и звёзды, они обладают таким физическим свойством как гравитация, а материя в них находится в состоянии плазмы.

В каком бы виде ни была материя, она всегда проявляет гравитационные свойства, - гравитация является неотъемлемым свойством материи, и там, где действует гравитация, обязательно имеется материальный объект.