Здравствуйте!
Да, законный представитель может подписать документы о получении аттестата ребенком, но при соблюдении некоторых условий.
Согласно Приказу Министерства просвещения РФ от 22 марта 2021 г. N 113 "Об особенностях заполнения и выдачи аттестатов о среднем общем образовании в 2021 году" - В случае невозможности выдачи аттестата выпускнику лично или другому лицу при предъявлении им документа, удостоверяющего личность, и оформленной доверенности, выданной указанному лицу выпускником, образовательная организация по заявлению выпускника направляет аттестат в его адрес через операторов почтовой связи общего пользования заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении.
При этом выпускник вправе в электронной форме посредством электронной почты образовательной организации, электронной информационной системы образовательной организации, в том числе с использованием функционала официального сайта образовательной организации в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", обратиться в образовательную организацию с просьбой о направлении ему отсканированной копии оригинала аттестата. Образовательная организация направляет отсканированную копию оригинала аттестата выпускнику по указанному им адресу электронной почты в течение 3 календарных дней после получения соответствующего обращения. При этом оригинал аттестата хранится в личном деле выпускника до момента его востребования выпускником или другим лицом при предъявлении им документа, удостоверяющего личность, и оформленной доверенности, выданной указанному лицу выпускником.
Таким образом, законный представитель может подписать документы о получении аттестата, в том случае если будет предъявлен паспорт законного представителя и доверенность, выданная указанному лицу выпускником.