Скорее нет, чем да. Взрыв Солнца в период жизни нашей цивилизации маловероятен, ибо оно ещё не набрало нужную массу, чтобы взорваться. Оно ещё маленькое и будет расти, поглощать планеты и притягивать новые... но хватит об этом. Лучше пойдите, попейте чаю и успокойтесь. В ближайшие три миллиарда лет ничего не случится кроме массовых войн и революций с глобальным потеплением. :)
Солнце не относится к типу звезд, которые заканчивают свою жизнь взрывом сверхновой. Но на одной из финальных стадий жизни солнце раздуется практически до орбиты земли, так что в любом случае земле кранты. Одно утешает, случится это через миллиарды лет.