Мне не нравится данная формулировка (не очень понятно, как государство может что-то «решить» и что в этом контексте означает «все-таки», тем более, что из «все-таки решила выйти» не следует «обязательно выйдет»), поэтому я буду отвечать на вопрос «Почему Британия осуществляет выход из Европейского союза?»
Соединенное Королевство запустило процедуру выхода 29 марта 2017 года, уведомив об этом ЕС в соответствии со статьей 50(2) Договора о Европейском союзе, поскольку на консультативном референдуме, состоявшемся 23 июня 2016 года, британцы проголосовали за то, чтобы покинуть Европейский союз, а парламент в марте 2017 года принял соответствующий Акт. Летом 2018 года британский парламент принял Акт о выходе из ЕС.
Намерение организовать референдум по вопросу о членстве Соединенного Королевства в ЕС содержалось в программе Консервативной партии на очередных парламентских выборах 2015 года, по итогам которых консерваторы получили большинство мест в Палате общин и смогли самостоятельно сформировать правительство. Несмотря на то что результат референдума не имел никаких юридических последствий, правительство обещало его уважать и осуществить то, что решат британцы.
Поэтому если вернуться к первоначальному вопросу «... почему ... решила?», то наиболее простым ответом будет «потому что правительство осуществляет решение британцев, которое они приняли на референдуме».