Что это
В современном понимании золотое сечение -- это число
оно немного больше 1,6. Исторически оно "прославилось" как особое отношение двух величин (обозначим их a и b)
Если отношение (a+b):a равно отношению a:b, то это отношение называется золотым, или золотом сечением. Его можно найти из соотношения (a+b):a=a:b, как раз и получится Ф=(1+√5)/2.
Какие есть свойства
В правильной звездочке золотому сечению (Ф) равны отношения длин таких отрезков: красного к голубому, голубого к зеленому, зеленого к желтому.
Ф приблизительно равно отношению двух последовательных чисел Фибоначчи, причем приближение тем точнее, чем больше числа Фибоначчи.
Ф представляется бесконечной цепной дробью:
Такую бесконечную дробь можно оборвать в каком-нибудь месте и получить приближение Ф; чем ниже оборвем, тем точнее будет приближение.
Где его используют
Если поискать в интернете, то получите много ссылок на примененеие золотого сечения в живописи, музыке, архитектуре...
Однако достоверных свидетельст о намеренно использовании золотого сечения в искусстве -- единицы. Можно, конечно, найти элементы архитектурных сооружений, величины которых находятся в золотом сечении. Но при желании можно найти многочисленные примеры и других отношений. Мне неизвестны такие исследования, которые доказывают, что золотое сечение в искусстве встречается чаще других отношений.
oleg, конечно ) это и есть - мы)
нам нравится то, что красиво, красота притягивает, порабощает, в нашем аппарате восприятия заложен "эталон", который работает по законам гармонии, внешние данные поступающие в наш аппарат восприятия, обрабатываются нашим сознанием, и сравниваются с "эталоном" а мы интерпретируем это как красоту, безобразие или ещё как-то, зололтое сечение один из атрибутов выстраивания гармоничных образов, если бы не было законов гармонии, жизнь бы не существовала, вернее жизнь была бы хаотична, совершенно другой, в Солнечной системе господствет закон Октав, закон семикратности, но на самом деле октав много, человек не способен воспринимать всё, энергия течёт так, что выстраивает объекты с наименьшими затратами, по закону октав, по законам гармонии, а наш аппарат восприятия ввстраивает из хаоса гармоничные связные образы, примерно так работает "золотое сечение", закон октав...
Геннадий Ветчинников, Природа формирует весь окружающий нас мир, на Земле, а может и во всей Солнечной ситеме по законам гармонии, в том числе и нас, по закону октав, математика - язык Природы, нет ничего удивительного, что есть "золотое сечение", гармонические ряды и прочие числовые ряды, Природа и устанавливает законы и по ним формирует Вселенные....
Ничего не понятно, но оооочень интересно...
это вшито в ДНК
Автор сказал правильно, но принципиально неполно и главное опустил. Золотое сечение заданого отрезка с унимодальной (одноэкстремальной) функцией на нем есть близкий к оптимальному универсальный метод нахождения экстремума этой функции. Вследствие предельной простоты он, наверное, встроен в многие функции организма и вызывает ощущение гармонии у человека и думаю что не только у него. Отсюда распространенность этого математического понятия, подтверждаемого эмпирически. Многие важные возникающие задачи обычно имеют оптимизационную и следовательно экстремальную суть.
Эта статья побудила меня исследовать золотое сечение в природе Я замечала, что у многих растений есть спиральный узор. Например, у среднего ананаса 8 спиралей закручены в одну сторону и 5 или 13 в другую. Рассматривая семена в корзинке подсолнечника, можно заметить множество перекрещивающихся спиралей. Как правило, 55 спиралей закручены в одну сторону, а 89 в другую, но их может быть и больше. Спирали можно обнаружить даже у цветной капусты. Художники, скульпторы и архитекторы уже давно заметили, что золотое соотношение, или сечение, более всего радует глаз. Но почему зачатки у растений образуются именно под этим загадочным углом? Многие люди уверены, что это еще одно доказательство разумного сотворения мира.
Размышляя о том, как устроено все живое на Земле, и о том, сколько радости мир природы доставляет человеку, многие видят в этом руку Создателя, который желает, чтобы мы наслаждались жизнью. В Библии о Творце сказано: «Все соделал Он прекрасным в свое время» (Екклесиаст 3:11).
10/7,1/7 = φ*e/π
1,40000…… = 1,40001…..
2α = √2 i – ϕe/π
a – постоянная тонкой структуры
π/ e = φ/10/7,1/7
(+1) ≡(-1) ≋ π/ e - φ/10/7,1/7
(+1) ≡ π/ e - φ/10/7,1/7≡ (-1)
1,4…. *π/ ϕe = +-1
Геннадий Ветчинников, Почему у собаки пятый палец отрезают?
Одна треть далековато стоит от числа фи.
Благодарю вас за прекрасный ответ.😘
Меньшая часть относится к большей части так же, как большая часть к целому (сумме этих частей). Примерно 0.618. Приблизительно пять восьмых, если совсем по-простому.
Считается приятной (кое-кто абсолютизирует до "самой приятной", даже "идеальной") для глаз пропорцией, активно используется где ни попадя. И в архитектуре, и в живописи, и в дизайне... В природе часто встречается.