В США можно бесплатно (и даже с дополнительной стипендией) учиться на программах PhD. Формально там есть стоимость обучения, но она покрывается за счет грантов или освобождения от оплаты по решению вуза. Это не магистратура, это аспирантура. Магистратура там рассматривается как прикладное образование и всегда платная. Я не встречал бесплатных магистерских программ в США. Та же ситуация в Канаде.
В Европе раньше (не знаю, как сейчас) можно было учиться за символическую сумму в магистратурах в Германии, Норвегии, Швеции (в пределах 500 евро за семестр). В Испании тоже по-моему не дорогая стоимость обучения.
В принципе, можно поступить на любую программу, а потом уже получить грант и стипендию, которые покроют расходы на обучение. Это наиболее практичный способ получить магистра в Европе бесплатно.