Можно. Только настоятельно рекомендую вам дополнительно утеплить банкон (его наружные стенки, пол и потолок) , хорошо бы конечно, чтобы остекление было сделано стеклопакетами. Материал для утепления вполне недорого сможете купить в любом строй-маркете, специалистов, при отсутствии возможности или желания самостоятельно заниматься этим процессом, в любом городе найдёте без труда.
Здравствуйте! Нет, отопление провести на балкон нельзя. но вы можете установить электрические теплые полы. Они лёгкие по весу и на вашем балконе не будет дополнительной нагрузки.