Можно ли оптимизировать сайт на конструкторе?

Зависит от конструктора. Единственный конструктор такого рода, который неплохо заходит под поисковую оптимизацию - это Tilda. Остальные, как правило, написаны целиком на js, который плохо понимает Google и почти совсем не понимает Яндекс, а также отличаются минимальным набором возможностей редактирования и интеграций. Любая тривиальная задача (техническая оптимизация, интеграция микроразметки и т.п.) - просто невыполнимая задача.

Если хотите простоты в использовании и администрировании - переезжайте на WordPress. Сама система бесплатна, профессиональный шаблон, который легко настроить и использовать, обойдётся в пределах 30-80$. И с возможностями оптимизации там полный порядок.