Да, в багаже самолета вы можете свой топор перевозить.А в салон конечно же вас не пропустят с ним. В случае если это боевой топор, то вполне может быть придется и бумаги к нему делать. Но а вашем случае топор для дров. Пакуйте в багаж да летите спокойно.
Также советую ознакомиться - sbcargo .ru/poleznaya-informatsiya/uslugi-tamozhennogo-brokera-v-domodedovo
В ручную кладь с топором точно не пустят, а в багаж сдавать можно. Но у авиакомпаний могут отличаться условия, поэтому изучите требования той авиакомпании, которой вы планируете лететь.