На контрактную основу обучения да, на бюджетную основу обучения только если специалитет был окончен не позднее 2011 года (по старому стандарту образовательной программы).
Поскольку обучение по направлениям специалитета полученное после 2011 года (по новому стандарту) по закону приравнивается к получению образования уровня включающего уровень магистратуры.
Диплом об обучении по программам нового и старого стандарта можно отличить по указанным единицам измерения объема освоенных дисциплин: часы - старый стандарт, академические единицы (а.е.) - новый стандарт.
В некоторых вузах и после 2011 года выдавали дипломы специалитета по образовательным программам старого стандарта.
Это относительно просто в гражданском вузе: подаёте документы и проходите вступительные испытания. Более того, многие поступают на другую специальность / направление, факультет.
Если речь идёт о военной магистратуре, то там нужно выполнить ряд условий, некоторым категориям дорога туда закрыта.