Можно ли с помощью самоучителя прокачать английский до уровня Intermediate и выше?

Можно, если:

1) самоучитель подготовлен профессионалом,

2) самоучитель развивает ВСЕ языковые навыки,

3) самоучитель включает аудио и видео задания для развития навыка коммуникации, а не только грамматические правила и заданиями на подстановку,

4) у изучающего хорошо развит навык обучения (он умеет учиться эффективно),

5) у изучающего есть много времени и он готов обучаться регулярно и без отговорок,

6) изучающий сразу же применяет изученное на практике в реальной жизни

Может, грамматику и лексику по ключам вы сможете довести до этих уровней. Многое зависит еще и от самоучителя. Если к нему нет хорошего аудио, то навыки распознавания на слух с самого начала могут не формироваться так, как хотелось бы.

Что касается письма и говорения, то нужен собеседник и тот, кто сможет дать обратную связь по письменным работам.

Добрый день! Мало входных данных, очень важен момент вашего исходного уровня и наличия опыта предыдущего изучения языка?

Конечно можно, ведь Интернет - это наилучший самоучитель! Здесь есть всё и для любого уровня! И всё это можно получить бесплатно.  Главное научиться задавать правильные вопросы и не отступать от задуманного. Как говорится: "Дорогу осилит идущий".