Можно ли с российской учёной степенью работать в университете США?

Да, вы можете работать с ученой степенью РФ, если университет ее примет. Возможно, у вас потребуют сдать экзамен на знание языка. Для США это, как правило, IELTS. Но нужно писать непосредственно профессору из университета или его секретарю и узнавать подробности либо внимательно читать все требования в вакансии.

Конечно, можно, если эта ученая степень будет признана университетом. В противном случае там могут предложить только работу, не требующую ученой степени.