Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Можно ли сказать, что длина прямой равна бесконечности?

Или к прямой вообще не применимо понятие длины?
ФизикаМатематикаГеометрия
Марина Маслова
  · 1,4 K
Учу детей математике   · 22 февр 2022
Сказать-то можно. Но это не формальное утверждение, а житейский образ, хотя любой человек, понимающий интуитивно, что такое длина, скорее согласится с этим образом.
Если вы хотите сформулировать аккуратное, формально правильное утверждение, то оборот "длина равна бесконечности" уже не подойдет. Длина -- это по определению положительное число, а "бесконечность" числом не является.
Однако любой математик может спокойно произносить слова про "бесконечную длину прямой", держа в уме: Для любого положительного числа М на прямой найдутся две точки, расстояние между которыми больше М. Вот теперь все точно и аккуратно.
Просто проходил мимо.  · 22 февр 2022
К прямой понятие длины неприменимо, потому что длина - это расстояние между двумя точками, но какие бы точки на прямой мы не выбрали, есть точка (на самом деле, бесконечное их количество), которая лежит на прямой дальше от одной из этих двух точек, чем другая. Впрочем, бесконечность вводится тоже именно таким образом, то есть это величина, которая больше любого наперёд... Читать далее
А почему собственно неприменимо? Ну хорошо, давайте следовать вашему же определению, что длина - расстояние между... Читать дальше