можно ли создать радиоприёмник, который ловил бы сигналы из космоса?

Да, это называется радиотелескоп, их построено много. Основная сложность здесь в том, что большинство сигналов из космоса имеют небольшую мощность, поэтому нужны мощные усилители и большие антенны.