Преподавателем вы сможете стать после окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации. Ну и, разумеется, после определенных договоренностей с руководством вуза. Ваша кандидатская и кафедра на которой вы будете работать должны быть связаны тематически (может быть, в каких-то вузах иначе). В любом случае, вам предстоит много бесед с руководителем кандидатской (доктором наук), кадровым отделом университета, у которых вы можете узнать детали. Лучше на начальном этапе поговорите с каким-нибудь общительным преподавателем.