Последняя официальная прошивка для Galaxy Note 3 основана на Android 5.0. Если хотите обновиться на более актуальную версию Android, придется установить кастомную прошивку. Инструкцию по установке прошивки и нужные файлы сможете найти на странице http://4pda.ru/forum/index.php?showtopic=633878