Конечно можно. Имея соответствующие навыки и должное везение, устроиться можно вообще практически куда угодно. Только стоит задуматься, нужно ли? В компаниях-мастодонтах вроде Яндекса условия работы не всегда приятные, сотрудников там зачастую ценят куда меньше, чем в небольших компаниях. Возможно, вы устроите Яндекс, но устроит ли Яндекс вас?
Элементарно. Если у вас будут нужные навыки, никто не будет смотреть на диплом. Я видел в Яндексе людей из самых разных ВУЗов, никаких ограничений в этом смысле нет.
Более того, Яндекс старается предоставить равные возможности и права всем своим сотрудникам, поэтому период работы там был самым лучшим в моей карьере.
Если верить требованиям, которые сам Яндекс выставляет в вакансиях, то необязательно иметь высшее образование вообще, главное - иметь необходимые знания и навыки. Другое дело, что чем лучше ВУЗ, тем легче эти знания и навыки получить.