Стоит отметить, что существуют два обособленных вопроса. Первое - вопрос о доказательстве утверждения. Второе - вопрос о рациональности убеждения.
Если у нас нет доказательств того, что что-то существует, это, конечно же, не доказывает, что этого объекта не существует в принципе. Бытовой пример: если было совершено преступление, но его никто не видел и нет доказательств, что преступление имело место, то это, тем не менее, не означает, что преступления не было.
С другой стороны, вопрос о рациональности убеждений - это отдельный вопрос. Тот же "чайник Рассела" - это пример скорее про то, как мыслить рационально и рационально ли верить в то, что мы не можем продемонстрировать или доказать. То есть в тех вопросах, где однозначный ответ дать невозможно, уместно ставить вопрос не в терминах "есть" или "нет", а в терминах того, какая картина мира более рациональна и какие прагматические последствия влечёт принятие того или иного ответа.
Тут могут быть разные стратегии. Если взять в качестве примера веру в Бога, то можно развернуть дискуссию о том, что рациональнее - верить или нет, и такая дискуссия, на самом деле, идет уже не один век. Верующие будут приводить в качестве аргумента, например, "пари Паскаля", атеисты - "чайник Рассела", верующие будут ссылаться на логический анализ Сиунберна, атеисты будут тыкать в Докинза и т.д. и т.п. Простого решения тут, надо заметить нет, свои аргументы есть у той и у другой стороны.
Можно подойти по-другому и увязать рациональность с прагматическим пониманием истинности, т.е. оценивать то или иное решение по результатам. Так поступал, например, Джеймс в классической работе "Многообразие религиозного опыта", когда утверждал, что оценивать религиозную веру нужно не с точки зрения логики, а с точки зрения ее плодов.
Таким образом, отсутствие доказательств - не достаточный аргумент для утверждения о несуществовании чего-то. Отсутствие доказательств "за" и "против" скорее переводит нашу дискуссию в другую плоскость, где мы начинаем говорить в терминах рациональности или не рациональности того или иного решения, логической правильности наших умозаключений и прагматических последствий их принятия или непринятия, однако и здесь одного лишь отсутствия доказательств недостаточно, чтобы автоматически признать утверждение нерациональным - нужны более сильные аргументы.
Утверждать можно все, что угодно. И очень многие так и делают! :-) Если имеется в виду научный подход, то при отсутствии доказательств существования, по умолчанию существование может приниматься как гипотеза, но не более. И если при многочисленных попытках доказательств существования добыть не удается - принимается, что не существует.