Здравствуйте!
Да. Государство не ограничивает вас в количестве образований. Вы можете даже учиться на бюджете и учиться в другом ВУЗе, но уже платно.
Восстановиться можно только в том вузе, где вы отчислены. Если вы уже учитесь в каком-то вузе, то можно восстановиться в прежнем вузе. Если это один вуз, то восстановиться можно, если на оба места поступали.