В теории - можно, всё зависит от формальных требований компании и знаний конкретного программиста. Например, мне доподлинно известно об одном программисте, работавшем в компании, занимающейся приборостроением, у которого за плечами были только консерватория и самообразование.
В универе учиться - только время терять. Требование диплома - это атавизм, тем более все знают, чему в универах учат (ничему). Больше уверенности, практики и можно всегда договориться на тестовое задание. Работодателю не важно, какая у вас бумажка. Главное чтоб деньги зарабатывал.
Про качество образования в топовых вузах не согласен.
программировать можно и без вышки, если нормальный специалист то справиться с любым тестовым заданием, большинство ИТ компаний принимают только после выполнения тестов или после собеседования, на собеседовании легко выявляются пробелы в знаниях программиста, вообщем если ты нормальный спец, то тебе везде будут рады с вышкой или без