Можно ли записать двойную проблему в сочинении ЕГЭ по русскому?

А что вы понимаете под "двойной проблемой"? Вообще нет, так нельзя. Проблему нужно выделить одну и по ней написать сочинение, к ней определить позицию автора, только одну. Если вы "соединили" две проблемы, т.е. смешали их, то велика вероятность, что К1 вам могут обнулить (и К2-К4 соответственно).